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史臣案:“勖于千载之外,推百代之法,度数既宜,声韵又契,可谓切密,信而有徵也。
而时人寡识,据无闻之一尺,忽周汉之两器,雷同臧否,何其谬哉!
《世说》称“有田父于野地中得周时玉尺,便是天下正尺,荀勖试以校己所治金石丝竹,皆短校一米”
。
又,汉章帝时,零陵文学史奚景于泠道舜祠下得玉律,度以为尺,相传谓之汉官尺。
以校荀勖尺,勖尺短四分;汉官、始平两尺,长短度同。
又,杜夔所用调律尺,比勖新尺,得一尺四分七厘。
魏景元四年,刘徽注《九章》云:王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五厘,比魏尺其斛深九寸五分厘;即荀勖所谓今尺长四分半是也。
元帝后,江东所用尺,比荀勖尺一尺六分二厘。
赵刘曜光初四年铸浑仪,八年铸土圭,其尺比荀勖尺一尺五分。
荀勖新尺惟以调音律,至于人间未甚流布,故江左及刘曜仪表,并与魏尺略相依准。
嘉量
《周礼》:“栗氏为量,鬴深尺,内方尺而圆其外,其实一鬴。
其臀一寸,其实一豆。
其耳三寸,其实一升。
重一钧,其声中黄钟。
概而不税。
其铭曰:‘时文思索,允臻其极。
嘉量既成,以观四国。
永启厥后,兹器维则。
’”
《春秋左氏传》曰:“齐旧四量,豆、区、釜、钟。
四升曰豆,各自其四,以登于釜。”
四豆为区,区斗六升也。
四区为釜,六斗四升也。
釜十则钟,六十四斗也。
郑玄以为釜方尺,积千寸,比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。
以算术考之,古斛之积凡一千五百六十二寸半,方尺而圆其外,减傍一厘八毫,其径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇,而深尺,即古斛之制也。
《九章商功法》程粟一斛,积二千七百寸;米一斛,积一千六百二十七寸;菽荅麻麦一斛,积二千四百三十寸。
此据精粗为率,使价齐,而不等其器之积寸也。
以米斛为正,则同于《汉志》。
魏陈留王景元四年,刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛,圆径一尺三寸五分五厘,深一尺,积一千四百四十一寸十分寸之三。
王莽铜斛,于今尺为深九寸五分五厘,径一尺三寸六分八厘七毫。
以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇。”
魏斛大而尺长,王莽斛小而尺短也。
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